Calcule a distância entre os vetores: e

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a distância entre dois vetores no espaço: e . Para isso, vamos usar conceitos de geometria vetorial, especialmente a fórmula da distância euclidiana entre dois pontos no espaço tridimensional.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular a distância entre dois pontos. A distância euclidiana é a medida mais comum e é dada pela fórmula:
Onde e são as coordenadas dos dois pontos.

Passo 3

Vamos identificar as coordenadas dos vetores e :
  • Vetor , ou seja, , ,
  • Vetor , ou seja, , ,

Passo 4

Agora, vamos substituir esses valores na fórmula da distância:

Passo 5

Vamos calcular cada termo dentro da raiz:

Resposta

A distância entre os vetores e é unidades.

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