Verifique se os vetores
e
a seguir são ortogonais:
e
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa descobrir se os vetores
e
são ortogonais. Ortogonais, nesse contexto, significa que eles se “cortam” de forma perpendicular. Para isso, vamos usar o conceito de produto escalar.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o produto escalar. É uma maneira de multiplicar dois vetores que resulta em um número (não em outro vetor). A fórmula para calcular o produto escalar de
e
é:
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa fórmula nos nossos vetores:
Calculando cada parte:
Então:
Passo 4
O próximo passo é verificar se o resultado do produto escalar é zero. Se for, os vetores são ortogonais. No nosso caso, o produto escalar deu 1, que não é igual a zero.
Resposta
Como o produto escalar de
e
é 1, que não é zero, os vetores não são ortogonais.
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Calcule a projeção ortogonal do vetor Ysobre o vetor X:
e
Verifique se os vetores
e
a seguir são ortogonais:
e
Calcule a projeção ortogonal do vetor Ysobre o vetor X:
e
Calcule a distância entre os vetores:
e