Calcule a distância entre os vetores: e

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para a gente calcular a distância entre dois vetores no espaço. Estamos trabalhando com vetores em três dimensões, e para isso vamos usar a fórmula da distância euclidiana entre dois pontos. Vamos precisar subtrair as componentes dos vetores, elevar ao quadrado, somar tudo e tirar a raiz quadrada no final.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as componentes dos vetores:
  • Vetor
  • Vetor

Passo 3

Agora, vamos calcular a diferença entre cada componente correspondente dos vetores:
  • Diferença na primeira componente:
  • Diferença na segunda componente:
  • Diferença na terceira componente:

Passo 4

Em seguida, vamos elevar cada uma dessas diferenças ao quadrado:

Passo 5

Vamos somar os resultados das potências:

Passo 6

Por último, tiramos a raiz quadrada dessa soma para encontrar a distância:

Resposta

A distância entre os vetores e é .

Exercícios relacionados

Calcule a projeção ortogonal do vetor Ysobre o vetor X: e
Calcule a distância entre os vetores: e
Nos itens abaixo, determine se é ou não um subespaço de .
é o conjunto de todos os vetores de tais que .
Nos itens abaixo, determine se é ou não um subespaço de .
é o conjunto de todos os vetores de tais que .