Calcule a distanncia do ponto P ao plano
nos casos
d)
d)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a distância do ponto
até o plano
definido pela equação
. Para isso, vamos usar a fórmula da distância de um ponto a um plano, que é bem direta quando a gente conhece as coordenadas do ponto e os coeficientes da equação do plano.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula para calcular a distância
do ponto
ao plano
:
Isso significa que a gente vai substituir os valores do ponto e os coeficientes da equação do plano nessa fórmula.
Passo 3
No nosso caso, o ponto
tem coordenadas
, então
,
e
.
A equação do plano
é
, o que nos dá:
Passo 4
Vamos substituir esses valores na fórmula da distância:
Passo 5
Calculando o numerador:
E o denominador:
Passo 6
Agora, dividimos o numerador pelo denominador:
Resposta
A distância do ponto
ao plano
é 1 unidade.