Calcule a distanncia do ponto P ao plano nos casos
d)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a distância do ponto até o plano definido pela equação . Para isso, vamos usar a fórmula da distância de um ponto a um plano, que é bem direta quando a gente conhece as coordenadas do ponto e os coeficientes da equação do plano.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula para calcular a distância do ponto ao plano :
Isso significa que a gente vai substituir os valores do ponto e os coeficientes da equação do plano nessa fórmula.

Passo 3

No nosso caso, o ponto tem coordenadas , então , e .
A equação do plano é , o que nos dá:

Passo 4

Vamos substituir esses valores na fórmula da distância:

Passo 5

Calculando o numerador:
E o denominador:

Passo 6

Agora, dividimos o numerador pelo denominador:

Resposta

A distância do ponto ao plano é 1 unidade.

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Considere o espaço vetorial real . A matriz de mudança da base para a base é dada por

Determine a base . Determine o elemento tal que .
Dadas as matrizes:
determine:
Resolva os sistemas lineares abaixo e esboce os gráficos correspondentes às suas equações:
(a)
(b)
©
Considere a seguinte matriz de mudança da base para a base

14a
Encontre: (a) , sabendo que .