Dadas as matrizes:
A=(ccc -1 & 4 & -2 2 & 0 & -1 ), B=(ccc 0 & 1 & -2 0 & 1 & -1 ), C=(l 1 1 3 ), D=(ll -1 & 1 )
determine: D A

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem algumas matrizes aí: , , e . A tarefa é descobrir o produto . Isso envolve o conteúdo de multiplicação de matrizes, então vamos precisar entender como multiplicar duas matrizes. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como funciona a multiplicação de matrizes. Pra multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira matriz precisa ser igual ao número de linhas da segunda matriz. No nosso caso, é uma matriz (1 linha e 2 colunas) e é uma matriz (2 linhas e 3 colunas). Isso significa que podemos multiplicar por , e o resultado será uma matriz .

Passo 3

Agora, vamos multiplicar (D times A)1j = sumk=1^n D1k times Akj por . A fórmula geral para multiplicar matriz é:
Onde é o número de colunas de (ou o número de linhas de ), que neste caso é 2. Vamos calcular cada elemento da matriz resultante.

Passo 4

Vamos calcular cada elemento da matriz (D times A)11 = D11 times A11 + D12 times A21 = (-1) times (-1) + 1 times 2 = 1 + 2 = 3 :
  1. Primeiro elemento ( (D times A)12 = D11 times A12 + D12 times A22 = (-1) times 4 + 1 times 0 = -4 + 0 = -4 ):
(D times A)13 = D11 times A13 + D12 times A23 = (-1) times (-2) + 1 times (-1) = 2 - 1 = 1
  1. Segundo elemento ( ):
  1. Terceiro elemento ( ):

Resposta

Então, o produto D times A = 3 & -4 & 1 é a matriz:

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