Dadas as matrizes:
determine:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem algumas matrizes aí: , , e . A tarefa é descobrir o produto . Isso envolve o conteúdo de multiplicação de matrizes, então vamos precisar entender como multiplicar duas matrizes. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como funciona a multiplicação de matrizes. Pra multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira matriz precisa ser igual ao número de linhas da segunda matriz. No nosso caso, é uma matriz (1 linha e 2 colunas) e é uma matriz (2 linhas e 3 colunas). Isso significa que podemos multiplicar por , e o resultado será uma matriz .

Passo 3

Agora, vamos multiplicar por . A fórmula geral para multiplicar matriz é:
Onde é o número de colunas de (ou o número de linhas de ), que neste caso é 2. Vamos calcular cada elemento da matriz resultante.

Passo 4

Vamos calcular cada elemento da matriz :
  1. Primeiro elemento ( ):
  1. Segundo elemento ( ):
  1. Terceiro elemento ( ):

Resposta

Então, o produto é a matriz:

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d)