Calcule a energia de Gibbs, entropia, e a entalpia de mistura quando 2,00 mols (hexano) são misturados com 3,00 mols (heptano) a 298 K ; tratar a solução como ideal.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de termodinâmica que pede para calcular a energia de Gibbs, a entropia e a entalpia de mistura quando misturamos 2,00 mols de hexano ( ) com 3,00 mols de heptano ( ) a 298 K, considerando que a solução é ideal. Para resolver isso, vamos precisar usar algumas fórmulas da termodinâmica das soluções ideais, como as expressões para energia de Gibbs, entropia e entalpia de mistura.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular as frações molares de cada componente na mistura. As frações molares são importantes porque nos dizem a proporção de cada substância no total da mistura.
A fração molar de cada componente ( para o hexano e para o heptano) é calculada dividindo o número de mols de cada componente pelo total de mols na mistura.
Total de mols = 2,00 mols (hexano) + 3,00 mols (heptano) = 5,00 mols
Então:

Passo 3

Agora, vamos calcular a energia de Gibbs de mistura ( ). Para soluções ideais, a variação da energia de Gibbs de mistura pode ser calculada usando a seguinte fórmula:
Onde:
  • é a constante dos gases ( )
  • é a temperatura (298 K)
  • e são os números de mols de cada componente
  • e são as frações molares de cada componente
Vamos substituir os valores:
Vamos calcular os logaritmos naturais:
Substituindo:

Passo 4

Seguinte, vamos calcular a entropia de mistura ( ). Para soluções ideais, a variação da entropia de mistura é dada por:
Usando os mesmos valores que já calculamos:

Passo 5

Por último, vamos determinar a entalpia de mistura ( ). Em uma solução ideal, a entalpia de mistura é zero, ou seja:
Isso ocorre porque, nas soluções ideais, não há interação específica entre as moléculas dos componentes além das forças intermoleculares já presentes em cada substância pura.

Resposta

A energia de Gibbs de mistura é aproximadamente , a entropia de mistura é e a entalpia de mistura é .

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