Calcule a energia de Gibbs, entropia, e a entalpia de mistura quando 2,00 mols
(hexano) são misturados com 3,00 mols
(heptano) a 298 K ; tratar a solução como ideal.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de termodinâmica que pede para calcular a energia de Gibbs, a entropia e a entalpia de mistura quando misturamos 2,00 mols de hexano (
) com 3,00 mols de heptano (
) a 298 K, considerando que a solução é ideal. Para resolver isso, vamos precisar usar algumas fórmulas da termodinâmica das soluções ideais, como as expressões para energia de Gibbs, entropia e entalpia de mistura.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular as frações molares de cada componente na mistura. As frações molares são importantes porque nos dizem a proporção de cada substância no total da mistura.
A fração molar de cada componente (
para o hexano e
para o heptano) é calculada dividindo o número de mols de cada componente pelo total de mols na mistura.
Total de mols = 2,00 mols (hexano) + 3,00 mols (heptano) = 5,00 mols
Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular a energia de Gibbs de mistura (
). Para soluções ideais, a variação da energia de Gibbs de mistura pode ser calculada usando a seguinte fórmula:
Onde:
-
é a constante dos gases ( ) -
é a temperatura (298 K) -
e são os números de mols de cada componente -
e são as frações molares de cada componente
Vamos substituir os valores:
Vamos calcular os logaritmos naturais:
Substituindo:
Passo 4
Seguinte, vamos calcular a entropia de mistura (
). Para soluções ideais, a variação da entropia de mistura é dada por:
Usando os mesmos valores que já calculamos:
Passo 5
Por último, vamos determinar a entalpia de mistura (
). Em uma solução ideal, a entalpia de mistura é zero, ou seja:
Isso ocorre porque, nas soluções ideais, não há interação específica entre as moléculas dos componentes além das forças intermoleculares já presentes em cada substância pura.
Resposta
A energia de Gibbs de mistura é aproximadamente
, a entropia de mistura é
e a entalpia de mistura é
.
Exercícios relacionados
Considere um recipiente de volume
que é dividido em dois compartimentos de tamanho igual. No compartimento do esquerdo, há nitrogênio a 1,0 atm e
; no compartimento da direita há oxigênio na mesma temperatura e pressão. Calcule a entropia e energia de Gibbs da mistura quando a partição é removida. Assuma que os gases são perfeitos.
Defina: Ponto triplo do diagrama de fases
A
, as pressões de vapor do acetato de etila e do propionato de etila puros são 72,8 e 27,7 torr, respectivamente. Calcular as pressões de vapor àquela temperatura de uma solução de 25 g de acetato de etila e 50 g de propionato de etila.
Um recipiente está dividido em dois compartimentos iguais. Um deles tem 3,0 mols de gás hidrogênio, a
, o outro tem
de gás nitrogênio, a
. Calcule a energia de Gibbs de mistura quando se remove a separação entre os dois compartimentos. Admite-se que os gases têm comportamento ideal.