Um recipiente está dividido em dois compartimentos iguais. Um deles tem 3,0 mols de gás hidrogênio, a
, o outro tem
de gás nitrogênio, a
. Calcule a energia de Gibbs de mistura quando se remove a separação entre os dois compartimentos. Admite-se que os gases têm comportamento ideal.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre misturar dois gases ideais em um recipiente dividido. Temos 3,0 mols de hidrogênio (H₂) e 1,0 mol de nitrogênio (N₂), ambos a 25°C. Nosso objetivo é calcular a energia de Gibbs da mistura quando removemos a separação entre os compartimentos. Para resolver isso, vamos precisar usar a teoria dos gases ideais e a fórmula da energia de Gibbs para mistura.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que a energia de Gibbs de mistura (
) para gases ideais pode ser calculada usando a fórmula:
Aqui:
-
é a constante dos gases ideais ( ) -
é a temperatura em Kelvin -
e são as quantidades de cada gás -
e são as frações molares de cada gás na mistura
Passo 3
Vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, já que a fórmula usa Kelvin:
Passo 4
Agora, calculamos o número total de mols na mistura:
Passo 5
Em seguida, determinamos as frações molares de cada gás:
Passo 6
Agora, substituímos os valores na fórmula da energia de Gibbs:
Passo 7
Calculamos os logaritmos naturais:
Passo 8
Multiplicamos pelos respectivos mols:
Somando esses valores:
Passo 9
Finalmente, multiplicamos por
e
:
Resposta
A energia de Gibbs da mistura é aproximadamente
.