Calcule a energia de Gibbs, a entropia e a entalpia na misturação de 1,00 mol de C6 H14 (hexano) com 1,00 mol de C7 H16 (heptano), a 298 K . Admita que a solução resultante seja ideal. Resposta> De K-1 e De

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular a energia de Gibbs (ΔG), a entropia (ΔS) e a entalpia (ΔH) quando misturamos 1 mol de hexano ( C6H14) com 1 mol de heptano ( C7H16) a 298 K, assumindo que a solução resultante é ideal. Isso está dentro da matéria de termodinâmica, especificamente sobre misturas ideais. Para resolver, vamos precisar das fórmulas que relacionam ΔG, ΔS e ΔH em soluções ideais.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a entalpia da mistura, ΔH_mix. Em soluções ideais, a entalpia de mistura é zero porque não há interação específica entre as moléculas que libera ou absorve calor. Então:
De

Passo 3

Agora, vamos calcular a entropia da mistura, ΔS_mix. Em uma solução ideal, a entropia aumenta devido à dispersão das moléculas. A fórmula para a entropia de mistura é:
De
Onde:
  • n é o número de mols totais (1 mol de hexano + 1 mol de heptano = 2 mols)
  • R é a constante dos gases, aproximadamente 8,314 , J , mol^-1 , K^-1
  • x1 e x2 são as frações molares dos componentes.
Como temos 1 mol de cada, as frações molares são:
x1 = x2 = 12 = 0,5
Substituindo na fórmula:
De
De
De
Sabendo que ln 0,5 approx -0,693, temos:
De

Passo 4

Por último, vamos calcular a energia de Gibbs da mistura, ΔG_mix. A relação entre ΔG, ΔH e ΔS é dada por:
De
Como já vimos que De, fica:
De
Substituindo os valores:
De
De

Resposta

De; De e De.

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