Calcule a energia de Gibbs, a entropia e a entalpia na misturação de 1,00 mol de
(hexano) com 1,00 mol de
(heptano), a 298 K . Admita que a solução resultante seja ideal. Resposta>
K-1 e
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular a energia de Gibbs (ΔG), a entropia (ΔS) e a entalpia (ΔH) quando misturamos 1 mol de hexano (
) com 1 mol de heptano (
) a 298 K, assumindo que a solução resultante é ideal. Isso está dentro da matéria de termodinâmica, especificamente sobre misturas ideais. Para resolver, vamos precisar das fórmulas que relacionam ΔG, ΔS e ΔH em soluções ideais.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a entalpia da mistura, ΔH_mix. Em soluções ideais, a entalpia de mistura é zero porque não há interação específica entre as moléculas que libera ou absorve calor. Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular a entropia da mistura, ΔS_mix. Em uma solução ideal, a entropia aumenta devido à dispersão das moléculas. A fórmula para a entropia de mistura é:
Onde:
-
é o número de mols totais (1 mol de hexano + 1 mol de heptano = 2 mols) -
é a constante dos gases, aproximadamente -
e são as frações molares dos componentes.
Como temos 1 mol de cada, as frações molares são:
Substituindo na fórmula:
Sabendo que
, temos:
Passo 4
Por último, vamos calcular a energia de Gibbs da mistura, ΔG_mix. A relação entre ΔG, ΔH e ΔS é dada por:
Como já vimos que
, fica:
Substituindo os valores: