Calcule a energia de Gibbs, a entropia e a entalpia na misturação de 1,00 mol de (hexano) com 1,00 mol de (heptano), a 298 K . Admita que a solução resultante seja ideal. Resposta> K-1 e

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular a energia de Gibbs (ΔG), a entropia (ΔS) e a entalpia (ΔH) quando misturamos 1 mol de hexano ( ) com 1 mol de heptano ( ) a 298 K, assumindo que a solução resultante é ideal. Isso está dentro da matéria de termodinâmica, especificamente sobre misturas ideais. Para resolver, vamos precisar das fórmulas que relacionam ΔG, ΔS e ΔH em soluções ideais.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a entalpia da mistura, ΔH_mix. Em soluções ideais, a entalpia de mistura é zero porque não há interação específica entre as moléculas que libera ou absorve calor. Então:

Passo 3

Agora, vamos calcular a entropia da mistura, ΔS_mix. Em uma solução ideal, a entropia aumenta devido à dispersão das moléculas. A fórmula para a entropia de mistura é:
Onde:
  • é o número de mols totais (1 mol de hexano + 1 mol de heptano = 2 mols)
  • é a constante dos gases, aproximadamente
  • e são as frações molares dos componentes.
Como temos 1 mol de cada, as frações molares são:
Substituindo na fórmula:
Sabendo que , temos:

Passo 4

Por último, vamos calcular a energia de Gibbs da mistura, ΔG_mix. A relação entre ΔG, ΔH e ΔS é dada por:
Como já vimos que , fica:
Substituindo os valores:

Resposta

; e .

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