Calcule a energia, em joules, de um fóton de comprimento de onda
(região do infravermelho e de um fóton de comprimento de onda
(região dos raios
). Compare as energias e dê uma explicação para a diferença.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcularmos a energia de dois fótons com comprimentos de onda diferentes: um na região do infravermelho com
nm e outro na região dos raios-X com
nm. Vamos usar conceitos de física de ondas eletromagnéticas e a relação entre energia e comprimento de onda dos fótons.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a energia de um fóton com seu comprimento de onda. A energia (
) de um fóton pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
-
é a constante de Planck ( ), -
é a velocidade da luz ( ), -
é o comprimento de onda.
Passo 3
Vamos calcular a energia do fóton infravermelho primeiro. Mas antes, precisamos converter o comprimento de onda de nanômetros (nm) para metros (m), já que as unidades da velocidade da luz estão em metros por segundo.
Passo 4
Agora, aplicamos a fórmula para encontrar a energia do fóton infravermelho:
Calculando o valor:
Passo 5
Agora, vamos calcular a energia do fóton na região dos raios-X. Primeiro, convertemos o comprimento de onda para metros:
Passo 6
Aplicamos a fórmula para encontrar a energia do fóton de raios-X:
Calculando o valor:
Passo 7
Agora que temos as energias dos dois fótons, vamos comparar:
- Energia do fóton infravermelho:
- Energia do fóton de raios-X:
Podemos ver que o fóton de raios-X tem uma energia muito maior do que o fóton infravermelho.
Passo 8
A diferença nas energias está relacionada ao comprimento de onda dos fótons. A energia é inversamente proporcional ao comprimento de onda, ou seja, quanto menor o comprimento de onda, maior a energia do fóton, e vice-versa. Portanto, os fótons de raios-X, com comprimentos de onda muito menores, possuem energias significativamente maiores comparados aos fótons infravermelhos.
Resposta
A energia do fóton infravermelho é
e a energia do fóton de raios-X é
. O fóton de raios-X possui uma energia muito maior devido ao seu comprimento de onda menor.
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. Qual a frequência dessa radiação?
Colocar os elementos dados a seguir em ordem de aumento de sua primeira energia de ionização e justifique sua resposta.
.
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a) velocidade
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b) O comprimento de onda de um elétron que se move a mesma velocidade de . Compare com o resultado anterior e discuta o significado segundo a hipótese de De Broglie.
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b) O comprimento de onda de um elétron que se move a mesma velocidade de