Calcule a energia livre de Gibbs padrão de reação das seguintes reações de células:
(a) 2 Ce^4+(aq)+3 I^-(aq) 2 Ce^3+(aq)+I3^-(aq), Ecélula =+1,08 V
(b) 6 Fe^3+(aq)+2 Cr^3+(aq)+7 H2 O(I) 6 Fe^2+(aq)+Cr2 O7 ^2-(aq)+14 H^+(aq), Ecélula =-1,29 V

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a energia livre de Gibbs padrão de reação para duas reações de células eletroquímicas. Isso envolve entender como a energia se comporta nas reações químicas e usar algumas fórmulas importantes. Vamos precisar saber sobre potencial de célula, número de elétrons transferidos e a constante de Faraday. Bora lá!

Passo 2

Primeiro, vamos focar na parte (a):
2 Ce^4+(aq) + 3 I^-(aq) 2 Ce^3+(aq) + I3^-(aq)
O potencial da célula ( é) é de +1,08 V.

Passo 3

A energia livre de Gibbs ( De) está relacionada ao potencial da célula pela fórmula:
é
Onde:
  • é o número de mols de elétrons transferidos.
  • é a constante de Faraday ( ).
  • é é o potencial da célula.
Precisamos descobrir o para a reação.

Passo 4

Vamos identificar as semi-reações de redução e oxidação:
Redução:
Ce^4+ + e^- Ce^3+
Oxidação:
I^- 13 I3^- + e^-
Para balancear os elétrons, multiplicamos as semi-reações pelos coeficientes apropriados:
  • Multiplicamos a redução por 2:
2 Ce^4+ + 2 e^- 2 Ce^3+
  • Multiplicamos a oxidação por 3:
3 I^- I3^- + 3 e^-
Agora, vemos que 3 elétrons estão sendo transferidos no total ( ).

Passo 5

Agora, aplicamos a fórmula da energia livre de Gibbs:
Deé
Note que , então as unidades ficam em Joules ( ).

Passo 6

Calculando:
De

Passo 7

Agora, vamos para a parte (b):
6 Fe^3+(aq) + 2 Cr^3+(aq) + 7 H2O(ell) 6 Fe^2+(aq) + Cr2O7^2-(aq) + 14 H^+(aq)
O potencial da célula ( é) é de -1,29 V.

Passo 8

Usaremos a mesma fórmula:
Deé
Precisamos determinar o para essa reação.

Passo 9

Vamos identificar as semi-reações:
Redução (Cr):
Cr2O7^2- + 14 H^+ + 6 e^- 2 Cr^3+ + 7 H2O
Oxidação (Fe):
Fe^3+ + e^- Fe^2+
Para balancear os elétrons, vemos que:
  • 6 elétrons são necessários para a redução do cromo.
  • Portanto, precisamos de 6 mols de ferro para balancear:
6 Fe^3+ + 6 e^- 6 Fe^2+
Então, o número de elétrons transferidos é 6 ( ).

Passo 10

Aplicando a fórmula:
De
Note que o potencial é negativo, o que indica que a reação não é espontânea da maneira escrita.

Passo 11

Calculando:
De

Resposta

A energia livre de Gibbs padrão de reação para a parte (b) é aproximadamente +746,4 kJ/mol.

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