Calcule a energia do orbital atômico 3 s de um átomo de H. A energia do orbital atômico 3 p do hidrogênio é igual ou diferente daquela do orbital
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre a energia dos orbitais atômicos no hidrogênio. A gente precisa calcular a energia do orbital 3s e comparar com a energia do orbital 3p desse átomo. Para isso, vamos usar a fórmula da energia dos orbitais que você forneceu.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula que vamos usar:
Nessa equação:
-
é a energia do orbital. -
é a massa do elétron. -
é a carga do elétron. -
é o número atômico (para hidrogênio, ). -
é a constante de permissividade do vácuo. -
é o número quântico principal (que indica o nível de energia). -
é a constante de Planck.
Passo 3
Agora, vamos identificar o que precisamos para calcular a energia do orbital 3s. O número quântico principal
para esse orbital é 3. Como estamos falando do hidrogênio,
.
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula. Para simplificar, vamos deixar os valores das constantes como estão, já que elas são conhecidas e não precisamos calcular um valor numérico exato aqui.
Substituindo
e
:
Passo 5
Agora, vamos analisar a energia do orbital 3p. No átomo de hidrogênio, a energia dos orbitais depende apenas do número quântico principal
e não do tipo de orbital (s, p, d, etc.). Isso significa que, para o hidrogênio, todos os orbitais com o mesmo
têm a mesma energia.
Resposta
A energia do orbital 3s do átomo de hidrogênio é:
E a energia do orbital 3p do hidrogênio é igual à do orbital 3s. Ou seja, eles têm a mesma energia.