Calcule a energia do orbital atômico 3 s de um átomo de H. A energia do orbital atômico 3 p do hidrogênio é igual ou diferente daquela do orbital 3 s ?
E=-m e^4 Z^28 varepsilon0^2 n^2 h^2

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre a energia dos orbitais atômicos no hidrogênio. A gente precisa calcular a energia do orbital 3s e comparar com a energia do orbital 3p desse átomo. Para isso, vamos usar a fórmula da energia dos orbitais que você forneceu.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula que vamos usar:
E = -m e^4 Z^28 varepsilon0^2 n^2 h^2
Nessa equação:
  • é a energia do orbital.
  • é a massa do elétron.
  • é a carga do elétron.
  • é o número atômico (para hidrogênio, ).
  • é a constante de permissividade do vácuo.
  • é o número quântico principal (que indica o nível de energia).
  • é a constante de Planck.

Passo 3

Agora, vamos identificar o que precisamos para calcular a energia do orbital 3s. O número quântico principal para esse orbital é 3. Como estamos falando do hidrogênio, .

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula. Para simplificar, vamos deixar os valores das constantes como estão, já que elas são conhecidas e não precisamos calcular um valor numérico exato aqui.
Substituindo E3s = -m e^4 (1)^28 varepsilon0^2 (3)^2 h^2 = -m e^472 varepsilon0^2 h^2 e :

Passo 5

Agora, vamos analisar a energia do orbital 3p. No átomo de hidrogênio, a energia dos orbitais depende apenas do número quântico principal e não do tipo de orbital (s, p, d, etc.). Isso significa que, para o hidrogênio, todos os orbitais com o mesmo têm a mesma energia.

Resposta

A energia do orbital 3s do átomo de hidrogênio é:
E3s = -m e^472 varepsilon0^2 h^2
E a energia do orbital 3p do hidrogênio é igual à do orbital 3s. Ou seja, eles têm a mesma energia.

Exercícios relacionados