Um elétron tem uma incerteza em sua posição de 552 pm . Qual é a incerteza em sua velocidade?
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pergunta sobre a incerteza na velocidade de um elétron, dado que a incerteza na sua posição é de 552 pm. Esse problema está relacionado ao princípio da Incerteza de Heisenberg, que faz parte da mecânica quântica. Para resolver, vamos usar a fórmula que relaciona a incerteza na posição e na velocidade de uma partícula.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é o Princípio da Incerteza de Heisenberg. Esse princípio nos diz que é impossível determinar com precisão simultânea a posição e a velocidade (ou momento) de uma partícula. A fórmula é:
onde:
-
é a incerteza na posição, -
é a incerteza no momento, -
é a constante de Planck reduzida, que vale aproximadamente .
Passo 3
Sabemos que o momento (
) de uma partícula é dado por:
onde:
-
é a massa da partícula, -
é a velocidade da partícula.
Assim, a incerteza no momento (
) pode ser expressa como:
onde
é a incerteza na velocidade.
Passo 4
Substituindo
na fórmula do Princípio da Incerteza, temos:
Queremos encontrar
, então vamos isolar essa variável:
Passo 5
Agora, vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:
-
-
(massa do elétron) = -
Substituindo na equação:
Passo 6
Vamos calcular o denominador primeiro:
Agora, dividimos
pelo resultado:
Resposta
A incerteza na velocidade do elétron é de aproximadamente
.