Uma lâmpada fluorescente pode produzir 10 W de luz visível. Supondo que o comprimento de onda médio dos fótons seja igual a 500 nm e que cada um deles tenha energia igual a hv, quantos fótons são produzidos por segundo pela lâmpada?

Passo 1

Vamos resolver um problema de física envolvendo energia e fótons. Temos uma lâmpada fluorescente que emite 10 W de luz visível. Sabemos que o comprimento de onda médio dos fótons é de 500 nm e que a energia de cada fóton é dada por . Nosso objetivo é descobrir quantos fótons são produzidos por segundo pela lâmpada.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter o comprimento de onda de nanômetros para metros, já que as unidades padrão no Sistema Internacional (SI) para comprimento de onda são em metros.
lambda = 500 , nm = 500 times 10^-9 , m

Passo 3

Agora, vamos calcular a energia de cada fóton usando a fórmula:
E = hclambda
Onde:
  • E = 6,626 times 10^-34 , J·s times 3 times 10^8 , m/s500 times 10^-9 , m é a constante de Planck,
  • é a velocidade da luz,
  • é o comprimento de onda que já convertemos para metros.
Substituindo os valores:

Passo 4

Vamos simplificar os cálculos:
E = 6,626 times 3500 times 10^-34 + 8 + 9
E = 19,878500 times 10^-17
E approx 0,039756 times 10^-17 , J
E approx 3,9756 times 10^-19 , J

Passo 5

Agora, queremos saber quantos fótons são emitidos por segundo. Sabemos que a potência P = N times E da lâmpada é de 10 W, o que significa 10 joules por segundo.
A relação entre potência, energia por fóton e número de fótons N = PE é:
N = 10 , J/s3,9756 times 10^-19 , J
Rearranjando para encontrar :
Substituindo os valores:

Passo 6

Calculando o valor de N approx 103,9756 times 10^-19 :
N approx 2,517 times 10^19 , fótons/s
ó

Resposta

A lâmpada produz aproximadamente fótons por segundo.

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