Calcule a energia orbital para órbita circular com uma altitude de
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a energia orbital de uma órbita circular que está a uma altitude de
acima da superfície da Terra. Para isso, vamos usar conceitos de astronomia orbital e energia gravitacional. Vamos precisar saber a massa da Terra, a constante gravitacional, e a fórmula da energia orbital para órbitas circulares.
Passo 2
Primeiro, vamos determinar o raio total da órbita. Sabemos que a altitude é de
, mas precisamos somar isso ao raio da Terra para obter o raio completo da órbita.
O raio médio da Terra (
) é aproximadamente
. Então:
Passo 3
Agora, vamos lembrar a constante gravitacional (
) e a massa da Terra (
):
Como nosso raio está em quilômetros, vamos converter para metros para manter as unidades consistentes:
Passo 4
A energia orbital (
) para uma órbita circular é dada pela fórmula:
Essa fórmula nos dá a energia total por unidade de massa da órbita.
Passo 5
Vamos substituir os valores na fórmula:
Primeiro, multiplicamos
e
:
Agora, dividimos por
:
Então:
Resposta
A energia orbital para uma órbita circular com uma altitude de
é aproximadamente
.