Calcule o valor da aceleração de Coriolis em nossa latitude para uma velocidade de vento de v= (10 imath^prime ) m / s A velocidade angular da terra em módulo é omega=7,292 times 10^-5 s^-1 e nossa latitude é aproximadamente lambda=15^circ S.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a aceleração de Coriolis para um vento que tem velocidade de 10 metros por segundo na direção leste, considerando que estamos numa latitude de 15° Sul. Para isso, vamos usar conhecimentos de dinâmica dos fluidos, especificamente sobre a força de Coriolis, que é importante pra entender como o movimento é afetado pela rotação da Terra.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a aceleração de Coriolis. Quando um objeto se move na Terra, que está girando, ele sofre uma deflexão na sua trajetória devido à rotação. Essa deflexão é causada pela aceleração de Coriolis. Ela depende da velocidade do objeto, da velocidade angular da Terra e da latitude onde o objeto está se movendo.

Passo 3

A fórmula para calcular a aceleração de Coriolis ( ac) é:
ac = 2 omega v sin lambda
Onde:
  • omega é a velocidade angular da Terra.
  • v é a velocidade do vento.
  • lambda é a latitude.

Passo 4

Agora, vamos identificar e substituir os valores na fórmula:
  • omega = 7,292 times 10^-5 , s^-1
  • v = 10 , m/s
  • lambda = 15° (como a latitude é Sul, usamos o valor positivo na função seno)

Passo 5

Vamos calcular o seno de 15° primeiro:
sin 15° approx 0,2588
Agora, substituindo todos na fórmula:
ac = 2 times 7,292 times 10^-5 , s^-1 times 10 , m/s times 0,2588

Passo 6

Fazendo as multiplicações:
ac = 2 times 7,292 times 10^-5 times 10 times 0,2588 ac = 2 times 7,292 times 10^-4 times 0,2588 ac approx 2 times 7,292 times 2,588 times 10^-4 ac approx 2 times 18,84 times 10^-4 ac approx 37,68 times 10^-4 , m/s^2 ac approx 3,768 times 10^-3 , m/s^2

Resposta

A aceleração de Coriolis é aproximadamente 3,768 times 10^-3 , m/s^2.

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