Calcule a energia de rede para a formação de 2 mols de pares iônicos de KI(g), sabendo que a separação interiônica entre K e I, na fase gasosa, é de 305 pm .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a energia de rede na formação de 2 mols de pares iônicos de KI na fase gasosa, sabendo que a separação entre os íons K⁺ e I⁻ é de 305 pm. A matéria envolvida aqui é a energia de rede iônica, que é a energia necessária para separar completamente os íons de um cristal iônico. Para resolver, vamos precisar usar a Lei de Coulomb para calcular a energia eletrostática entre os íons.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a Lei de Coulomb, que nos dá a força entre duas cargas elétricas. A fórmula é:
F = k cdot |q1 cdot q2|r^2
Onde:
  • U = k cdot q1 cdot q2r é a força entre as cargas,
  • é a constante de Coulomb ( ),
  • e são as cargas das partículas,
  • é a distância entre elas.
No nosso caso, queremos a energia, não a força. A energia eletrostática ( ) é dada por:

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos:
  • Cargas dos íons: Potássio (K⁺) tem carga 305 , pm = 305 times 10^-12 , m = 3,05 times 10^-10 , m e Iodo (I⁻) tem carga .
  • Distância : 305 pm. Precisamos converter isso para metros:

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula da energia eletrostática:
U = (8,988 times 10^9) cdot (1) cdot (-1)3,05 times 10^-10
Note que a energia será positiva porque estamos calculando a energia necessária para separar os íons (energia de rede).
Calculando:
U = 8,988 times 10^9 times 13,05 times 10^-10
U = 8,988 times 10^9 times 3,278 times 10^9
U approx 2,944 times 10^19 , J/mol

Passo 5

Como queremos a energia para 2 mols de pares iônicos, multiplicamos o valor encontrado por 2:
Utotal = 2 times 2,944 times 10^19 , J = 5,888 times 10^19 , J

Resposta

A energia de rede para a formação de 2 mols de pares iônicos de KI na fase gasosa é aproximadamente .

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