Esboçe o ciclo de Born-Haber para a formação de cloreto de césio (CsCl) e calcule a energia de ionização do Cs , a partir dos seguintes dados:
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Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente desenhar o ciclo de Born-Haber para a formação do cloreto de césio (CsCl) e calcular a energia de ionização do césio (Cs). Isso faz parte da matéria de Termoquímica, especificamente o ciclo de Born-Haber, que ajuda a entender as diferentes energias envolvidas na formação de compostos iônicos. Para resolver, vamos precisar dos valores de entalpia que você forneceu: entalpia de formação, sublimação, dissociação, afinidade eletrônica e energia de rede do CsCl.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o ciclo de Born-Haber. Ele é tipo um diagrama que mostra todas as etapas envolvidas na formação de um composto iônico a partir de seus elementos no estado padrão. Para o CsCl, temos várias etapas: sublimar o Cs sólido, dissociar o Cl₂ gasoso, ionizar o Cs para formar Cs⁺, adicionar um elétron ao Cl para formar Cl⁻, e finalmente, combinar Cs⁺ e Cl⁻ para formar o sólido CsCl.

Passo 3

Agora, vamos montar a equação do ciclo de Born-Haber. A entalpia de formação do CsCl (ΔH°f) é igual à soma das seguintes etapas:
  1. Entalpia de sublimação do Cs (ΔH_sub)
  2. Metade da entalpia de dissociação do Cl₂ (ΔH_diss/2)
  3. Energia de ionização do Cs (IE)
  4. Afinidade eletrônica do Cl (ΔH_ea)
  5. Energia de rede do CsCl (ΔH_rede)
Então, a equação fica:
De

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que temos na equação e resolver para a energia de ionização do Cs (IE):
-447 , kJ/mol = 78,2 , kJ/mol + 242 , kJ/mol2 + IE (Cs) + (-348 , kJ/mol) + (-657 , kJ/mol)
Vamos simplificar:
-447 = 78,2 + 121 + IE - 348 - 657
Somando os valores:
-447 = (78,2 + 121) + IE - (348 + 657)
-447 = 199,2 + IE - 1005
-447 = IE - 805,8
Agora, isolando a IE:
IE = -447 + 805,8
IE = 358,8 , kJ/mol

Resposta

A energia de ionização do césio (Cs) é de aproximadamente 359 kJ/mol.

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