Esboçe o ciclo de Born-Haber para a formação de cloreto de césio (CsCl) e calcule a energia de ionização do Cs , a partir dos seguintes dados:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente desenhar o ciclo de Born-Haber para a formação do cloreto de césio (CsCl) e calcular a energia de ionização do césio (Cs). Isso faz parte da matéria de Termoquímica, especificamente o ciclo de Born-Haber, que ajuda a entender as diferentes energias envolvidas na formação de compostos iônicos. Para resolver, vamos precisar dos valores de entalpia que você forneceu: entalpia de formação, sublimação, dissociação, afinidade eletrônica e energia de rede do CsCl.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o ciclo de Born-Haber. Ele é tipo um diagrama que mostra todas as etapas envolvidas na formação de um composto iônico a partir de seus elementos no estado padrão. Para o CsCl, temos várias etapas: sublimar o Cs sólido, dissociar o Cl₂ gasoso, ionizar o Cs para formar Cs⁺, adicionar um elétron ao Cl para formar Cl⁻, e finalmente, combinar Cs⁺ e Cl⁻ para formar o sólido CsCl.
Passo 3
Agora, vamos montar a equação do ciclo de Born-Haber. A entalpia de formação do CsCl (ΔH°f) é igual à soma das seguintes etapas:
- Entalpia de sublimação do Cs (ΔH_sub)
- Metade da entalpia de dissociação do Cl₂ (ΔH_diss/2)
- Energia de ionização do Cs (IE)
- Afinidade eletrônica do Cl (ΔH_ea)
- Energia de rede do CsCl (ΔH_rede)
Então, a equação fica:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que temos na equação e resolver para a energia de ionização do Cs (IE):
Vamos simplificar:
Somando os valores:
Agora, isolando a IE:
Resposta
A energia de ionização do césio (Cs) é de aproximadamente 359 kJ/mol.