Calcule a entropia molar da grafita a 1500 K .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema pede para calcular a entropia molar da grafita a 1500 K. Isso está dentro da matéria de Termodinâmica, mais especificamente relacionado às propriedades termodinâmicas dos materiais. Para resolver isso, vamos precisar conhecer a capacidade calorífica molar da grafita em função da temperatura e usar a relação entre capacidade calorífica e entropia.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a entropia ( S(T) = S(T0) + integralT0^T CpT , dT ) é uma medida da desordem de um sistema. A entropia molar pode ser calculada integrando a capacidade calorífica molar ( ) em relação à temperatura. A fórmula geral é:
Aqui, é a entropia na temperatura de referência .

Passo 3

Vamos escolher (25°C), que é uma temperatura padrão. Precisamos saber para a grafita. Supondo que (valor típico encontrado em tabelas).

Passo 4

Agora, precisamos da capacidade calorífica molar da grafita em função da temperatura. Para simplificar, vamos assumir que é constante e igual a nesse intervalo de temperatura.

Passo 5

Com integral298^1500 25T , dT = 25 ln(1500298) constante, a integral fica mais fácil:
ln(1500298) approx ln(5,034) approx 1,617
Calculando o logaritmo natural:
25 times 1,617 approx 40,42 , J/mol·K
Então,

Passo 6

Agora, somamos esse valor à entropia na temperatura de referência:
S(1500 , K) = 5,7 + 40,42 approx 46,12 , J/mol·K

Resposta

A entropia molar da grafita a 1500 K é aproximadamente .

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