Calcule a entropia padrão do chumbo líquido a 500^circ C.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que pede para calcular a entropia padrão do chumbo líquido a 500°C. Isso faz parte da matéria de Termodinâmica, mais especificamente do estudo da entropia em diferentes temperaturas. Para resolver isso, vamos precisar saber a entropia padrão do chumbo a uma temperatura de referência (geralmente 25°C) e a capacidade calorífica do chumbo líquido. Com esses dados, podemos ajustar a entropia para os 500°C usando umas fórmulas que ligam entropia, calor e temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é entropia. Entropia é uma medida de desordem ou de dispersão de energia em um sistema. Quando a gente aumenta a temperatura de uma substância, a entropia também aumenta porque as partículas ficam mais agitadas.
A fórmula que relaciona a mudança de entropia ( De) com a capacidade calorífica ( ) e a temperatura é:
Essa integral nos diz quanto a entropia muda quando a temperatura aumenta de para .

Passo 3

Agora, precisamos dos valores para fazer os cálculos:
  1. Entropia padrão do chumbo a 25°C (298 K): Vamos supor que seja .
  2. Capacidade calorífica do chumbo líquido ( ): Para o chumbo, líquido é aproximadamente .
  3. Temperatura final ( ): 500°C, que em Kelvin é .

Passo 4

Vamos calcular a mudança na entropia ao aquecer o chumbo de 298 K até 773,15 K usando a fórmula da integral:
De
Calculando o logaritmo natural:
ln(773,15298) approx ln(2,595) approx 0,954
Então:
De

Passo 5

Agora, somamos essa variação de entropia à entropia padrão a 298 K para encontrar a entropia a 773,15 K:
S^circ773,15 = S^circ298 + De

Resposta

A entropia padrão do chumbo líquido a é aproximadamente 89,4 J/mol·K.

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