Calcule a entropia padrão do chumbo líquido a
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que pede para calcular a entropia padrão do chumbo líquido a 500°C. Isso faz parte da matéria de Termodinâmica, mais especificamente do estudo da entropia em diferentes temperaturas. Para resolver isso, vamos precisar saber a entropia padrão do chumbo a uma temperatura de referência (geralmente 25°C) e a capacidade calorífica do chumbo líquido. Com esses dados, podemos ajustar a entropia para os 500°C usando umas fórmulas que ligam entropia, calor e temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é entropia. Entropia é uma medida de desordem ou de dispersão de energia em um sistema. Quando a gente aumenta a temperatura de uma substância, a entropia também aumenta porque as partículas ficam mais agitadas.
A fórmula que relaciona a mudança de entropia (
) com a capacidade calorífica (
) e a temperatura é:
Essa integral nos diz quanto a entropia muda quando a temperatura aumenta de
para
.
Passo 3
Agora, precisamos dos valores para fazer os cálculos:
- Entropia padrão do chumbo a 25°C (298 K): Vamos supor que seja
. - Capacidade calorífica do chumbo líquido (
): Para o chumbo, líquido é aproximadamente . - Temperatura final (
): 500°C, que em Kelvin é .
Passo 4
Vamos calcular a mudança na entropia ao aquecer o chumbo de 298 K até 773,15 K usando a fórmula da integral:
Calculando o logaritmo natural:
Então:
Passo 5
Agora, somamos essa variação de entropia à entropia padrão a 298 K para encontrar a entropia a 773,15 K:
Resposta
A entropia padrão do chumbo líquido a
é aproximadamente 89,4 J/mol·K.
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