Qual é a variação de entropia se um mol de água for aquecido de 0^circ C a 100^circ C, sob pressiao constante; barCp=75,291 J / K mol.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre variação de entropia quando a água é aquecida. O enunciado diz que a gente tem 1 mol de água sendo aquecido de 0°C a 100°C sob pressão constante, e que a capacidade calorífica a pressão constante (Cp) é 75,291 J/K·mol. Vamos precisar usar a fórmula da entropia em processos a pressão constante.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a variação de entropia (ΔS) em um processo a pressão constante pode ser calculada usando a integral da capacidade calorífica dividida pela temperatura. A fórmula é:
De
Como a capacidade calorífica é constante, a integral fica mais fácil de resolver.

Passo 3

Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas fórmulas termodinâmicas usamos Kelvin. Sabemos que:
T(K) = T(°C) + 273,15
Então,
T1 = 0 + 273,15 = 273,15 , K
T2 = 100 + 273,15 = 373,15 , K

Passo 4

Agora, aplicamos a fórmula com Cp constante:
De
Substituindo os valores:
De

Passo 5

Calculando a razão dentro do logaritmo:
373,15273,15 approx 1,366
Agora, calculando o logaritmo natural:
ln(1,366) approx 0,312

Passo 6

Multiplicando pelo Cp:
De

Resposta

A variação de entropia é aproximadamente 23,50 , J/K.

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