Um determinado motor a jato, operando em sua taxa máxima de consumo de combustível, gera uma impulsão constante de 1,492 times 10^4 N. Calcule a potência em cavalos (hp) entregue ao avião pelo motor durante a decolagem, quando a velocidade do avião for de 10 m / s, 50 m / s e 150 m / s. Considere que 1 hp=746 W.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um motor a jato que gera uma força constante de P = F times v N. Queremos calcular a potência entregue ao avião durante a decolagem para três velocidades diferentes: 10 m/s, 50 m/s e 150 m/s. Para isso, vamos usar a relação entre força, velocidade e potência. A potência ( ) pode ser calculada multiplicando a força ( ) pela velocidade ( ), dada pela fórmula:
Depois, vamos converter essa potência de watts para cavalos-vapor (hp), sabendo que .

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a potência em watts para cada velocidade usando a fórmula P = 1,492 times 10^4 , N times 10 , m/s = 1,492 times 10^5 , W .
Para :

Passo 3

Agora, vamos converter a potência de watts para cavalos-vapor (hp). Usamos a relação Php = 1,492 times 10^5 , W746 , W/hp approx 200 , hp .
Para :

Passo 4

Vamos repetir o mesmo processo para as outras velocidades.
Para P = 1,492 times 10^4 , N times 50 , m/s = 7,46 times 10^5 , W :
Php = 7,46 times 10^5 , W746 , W/hp approx 1000 , hp
Convertendo para hp:

Passo 5

Por fim, para P = 1,492 times 10^4 , N times 150 , m/s = 2,238 times 10^6 , W :
Php = 2,238 times 10^6 , W746 , W/hp approx 3000 , hp
Convertendo para hp:

Resposta

A potência entregue ao avião pelo motor durante a decolagem é aproximadamente:
  • 200 hp quando a velocidade é 10 m/s,
  • 1000 hp quando a velocidade é 50 m/s,
  • 3000 hp quando a velocidade é 150 m/s.

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