Um determinado motor a jato, operando em sua taxa máxima de consumo de combustível, gera uma impulsão constante de . Calcule a potência em cavalos (hp) entregue ao avião pelo motor durante a decolagem, quando a velocidade do avião for de 10 e . Considere que .

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um motor a jato que gera uma força constante de N. Queremos calcular a potência entregue ao avião durante a decolagem para três velocidades diferentes: 10 m/s, 50 m/s e 150 m/s. Para isso, vamos usar a relação entre força, velocidade e potência. A potência ( ) pode ser calculada multiplicando a força ( ) pela velocidade ( ), dada pela fórmula:
Depois, vamos converter essa potência de watts para cavalos-vapor (hp), sabendo que .

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a potência em watts para cada velocidade usando a fórmula .
Para :

Passo 3

Agora, vamos converter a potência de watts para cavalos-vapor (hp). Usamos a relação .
Para :

Passo 4

Vamos repetir o mesmo processo para as outras velocidades.
Para :
Convertendo para hp:

Passo 5

Por fim, para :
Convertendo para hp:

Resposta

A potência entregue ao avião pelo motor durante a decolagem é aproximadamente:
  • 200 hp quando a velocidade é 10 m/s,
  • 1000 hp quando a velocidade é 50 m/s,
  • 3000 hp quando a velocidade é 150 m/s.

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