Calcule a equação: [[1-x, 4-3x], [-2, 3]] = [[2, -1], [4x-3, x+4]]

Passo 1

Beleza, temos uma equação onde duas matrizes precisam ser iguais. Isso significa que cada elemento correspondente das matrizes tem que ser igual. Vamos resolver isso passo a passo. Precisamos usar o conceito de igualdade de matrizes, que diz que cada posição das matrizes deve ser igual para que as matrizes sejam iguais.

Passo 2

Primeiro, vamos igualar os elementos da primeira linha e primeira coluna das duas matrizes:
Agora, vamos resolver para :
Subtraindo 1 dos dois lados:
Multiplicando por -1:

Passo 3

Vamos verificar se esse valor de funciona nas outras posições para garantir que a solução está correta.
Primeiro, segunda coluna da primeira linha:
Substituindo :
Mas do outro lado temos , que não é igual a 7. Isso significa que houve um erro na nossa suposição inicial. Precisamos resolver outra equação para encontrar o valor correto de .

Passo 4

Vamos agora igualar o elemento da segunda linha e primeira coluna:
Resolvendo para :
Adicionando 3 aos dois lados:
Dividindo por 4:

Passo 5

Vamos verificar esse valor nas outras posições para confirmar:
Primeira posição:
Do outro lado temos 2, que não é igual a . Parece que não há um valor de que satisfaça todas as igualdades simultaneamente.

Resposta

Não existe um valor de que torne as duas matrizes iguais.

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