Calcule as integrais definidas a seguir:

Passo 1

Beleza, vamos calcular a integral definida de . Aqui, estamos trabalhando com cálculo integral, especificamente com integração de funções polinomiais. Para resolver isso, vamos precisar saber como integrar cada termo da função separadamente.

Passo 2

Primeiro, vamos integrar cada termo dentro do parênteses:
  • A integral de em relação a é .
  • A integral de em relação a é .
  • A integral de em relação a é .

Passo 3

Agora, juntamos todas as integrais:
Como estamos calculando uma integral definida de 0 a 3, não precisamos do constante de integração .

Passo 4

Vamos avaliar a antiderivada nos limites de 0 a 3:

Passo 5

Calculando cada parte:
E para :

Passo 6

Substituindo os valores:

Resposta

A integral definida é igual a .

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Sabendo que e , calcule o valore de x tal que:
Calcule a equação:
Calcule as integrais definidas a seguir:
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