Calcule as integrais definidas a seguir:
Passo 1
Beleza, vamos calcular a integral definida de
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo integral, especificamente com integração de funções polinomiais. Para resolver isso, vamos precisar saber como integrar cada termo da função separadamente.
Passo 2
Primeiro, vamos integrar cada termo dentro do parênteses:
- A integral de
em relação a é . - A integral de
em relação a é . - A integral de
em relação a é .
Passo 3
Agora, juntamos todas as integrais:
Como estamos calculando uma integral definida de 0 a 3, não precisamos do constante de integração
.
Passo 4
Vamos avaliar a antiderivada nos limites de 0 a 3:
Passo 5
Calculando cada parte:
E para
:
Passo 6
Substituindo os valores:
Resposta
A integral definida é igual a
.
Exercícios relacionados
Sabendo que
e
, calcule o valore de x tal que:
Calcule a equação:
Calcule as integrais definidas a seguir:
Calcule as integrais definidas a seguir: