Calcule as integrais a seguir, usando o método da substituição:

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a gente precisa fazer. A gente tem a integral e vamos resolver usando o método da substituição. Esse método ajuda a simplificar a integral transformando uma parte dela em uma nova variável.

Passo 2

Primeiro, vamos escolher uma parte da integral para substituir. Olhando bem, vemos que está dentro de uma potência, então faz sentido usar isso como substituição. Vamos definir:

Passo 3

Agora, precisamos encontrar a derivada de em relação a para substituir o . Calculando:

Passo 4

Vamos substituir e na integral original:

Passo 5

Agora, vamos integrar em relação a :

Passo 6

Finalmente, substituímos de volta por na expressão que encontramos:

Resposta

A integral é igual a , onde é a constante de integração.

Exercícios relacionados

Sabendo que e . Encontre o valor de expressão .
Calcule as integrais definidas a seguir:
Calcule a equação:
Sabendo que e , calcule o valore de x tal que: