Sabendo que e , calcule o valore de x tal que:

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão tá pedindo. Temos três matrizes , e definidas da seguinte forma:
Queremos calcular o valor de usando a fórmula . Para isso, vamos precisar calcular os determinantes de cada uma dessas matrizes. Vamos usar conceitos de Álgebra Linear, especificamente o cálculo de determinantes de matrizes 2x2.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular o determinante de uma matriz 2x2. Para uma matriz geral:
O determinante de é dado por:

Passo 3

Vamos calcular o determinante da matriz :
Aplicando a fórmula:
Então, .

Passo 4

Agora, vamos calcular o determinante da matriz :
Aplicando a fórmula:
Então, .

Passo 5

Em seguida, calculamos o determinante da matriz :
Aplicando a fórmula:
Então, .

Passo 6

Agora que temos os valores de , e , vamos aplicar na fórmula dada:
Substituindo os valores:

Passo 7

Calculando passo a passo:

Resposta

O valor de é 4.

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