Calcule a equação:

Passo 1

Vamos resolver a equação envolvendo a matriz dada. O que precisamos aqui é calcular o determinante de uma matriz 2x2. Para isso, vamos usar a fórmula do determinante e igualá-lo a -12.

Passo 2

Primeiro, lembremos como calcular o determinante de uma matriz 2x2. Se temos uma matriz:
O determinante é dado por:
Aplicando isso à nossa matriz:
O determinante será:

Passo 3

Vamos expandir a expressão do determinante:
Então, a equação fica:

Passo 4

Para resolver a equação quadrática, vamos primeiro simplificar:
Multiplicando todos os termos por -1 para facilitar:

Passo 5

Agora, resolvemos a equação quadrática . Podemos fatorar essa equação da seguinte forma:
Assim, as soluções são:
Então,

Resposta

Os valores de são ou .

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(Miscelânea) Identifique o método de integração e resolva as integrais abaixo:
Calcule as integrais definidas a seguir:
Calcule as integrais definidas a seguir:
Sabendo que e . Encontre o valor de expressão .