Beleza, vamos resolver essa integral definida: . Aqui, trabalharemos com Cálculo Integral, especificamente integrais de funções do tipo potência. Para resolver, vamos precisar saber como integrar funções com raízes e aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função de uma forma que seja mais fácil de integrar. Sabemos que é igual a , então:
Passo 3
Agora, nossa integral fica:
Para integrar essa expressão, usamos a regra de integração para potências, que diz que:
onde .
Passo 4
Aplicando essa regra com :
Passo 5
Agora, aplicamos os limites de integração de 1 a 16 usando o Teorema Fundamental do Cálculo: