Calcule a equação da reta que passa pelos pontos (-1,5) e (2,-1) ^* *

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para a gente encontrar a equação da reta que passa pelos pontos (-1,5) e (2,-1). A gente vai usar o conteúdo de equações de reta e slope (coeficiente angular) para chegar na resposta. Vamos precisar saber como calcular o coeficiente angular e a forma geral da equação da reta.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o coeficiente angular da reta, que indica a inclinação da linha. A fórmula para isso é:
m = y2 - y1x2 - x1
Aqui, (x1, y1) = (-1, 5) e (x2, y2) = (2, -1). Vamos substituir esses valores na fórmula.

Passo 3

Substituindo os valores:
m = -1 - 52 - (-1) = -63 = -2
Então, o coeficiente angular m é -2.

Passo 4

Agora que temos o coeficiente angular, vamos usar a forma ponto-inclinação da equação da reta, que é:
y - y1 = m(x - x1)
Vamos usar um dos pontos dados. Vamos escolher o ponto (-1, 5).

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
y - 5 = -2(x - (-1)) y - 5 = -2(x + 1)

Passo 6

Agora, vamos simplificar a equação:
y - 5 = -2x - 2 y = -2x - 2 + 5 y = -2x + 3

Resposta

A equação da reta que passa pelos pontos (-1,5) e (2,-1) é:
y = -2x + 3

Exercícios relacionados