Calcule o erro nas operações abaixo em uma máquina que utiliza o processo de truncamento num sistema aritmético de ponto flutuante com 4 dígitos, considerando
e
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado pede para calcular o erro na multiplicação de dois números usando um sistema de ponto flutuante que limita os números a 4 dígitos, aplicando o método de truncamento. A gente vai precisar entender como funciona o ponto flutuante, o que é truncamento e como esses fatores influenciam o resultado da multiplicação.
Passo 2
Primeiro, vamos truncar os números
e
para que tenham apenas 4 dígitos significativos. O truncamento significa que a gente simplesmente corta os dígitos extras sem arredondar.
- Para
, truncando para 4 dígitos, fica . - Para
, truncando para 4 dígitos, fica .
Passo 3
Agora, vamos multiplicar os valores truncados
e
:
Passo 4
Em seguida, vamos calcular o produto exato dos números originais
e
:
Passo 5
Por fim, vamos determinar o erro introduzido pelo truncamento. O erro absoluto é a diferença entre o produto exato e o produto truncado:
Resposta
O erro na multiplicação é de
.