Sobre a função
, responda o que se pede: Qual é o domínio da função?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos a função
. A pergunta é: qual é o domínio dessa função? O domínio é basicamente todos os valores de
que a função consegue aceitar sem dar erro, ou seja, onde tudo dentro dela faz sentido matematicamente. Para descobrir isso, vamos ver o que a função está fazendo e o que precisamos para calcular
.
Passo 2
Primeiro, identifique as partes da função que podem ter restrições. Aqui, temos duas partes principais: a parte
e a parte
. A parte
é bem tranquila, pois qualquer número real pode ser usado. O problema está no logaritmo natural,
.
Passo 3
O logaritmo natural,
, só está definido para
. Isso significa que, para a função
funcionar, o valor de
precisa ser maior que zero. Se
for zero ou negativo,
não existe no conjunto dos números reais, e a função não dá certo.
Passo 4
Então, como só o
tem essa restrição, o domínio da função é todo número real positivo. Não há outras restrições além disso, já que a parte
não limita nada e a constante
não afeta o domínio.
Resposta
O domínio da função
é
.