Uma máquina cujo sistema de representação de números é definida por: Base: 10; Número de dígitos na mantissa: 3 ; Intervalo de variação do expoente da base:
. Se
e
, que resultado a máquina fornecerá para
? E para
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma máquina que representa números usando base 10, com uma mantissa de 3 dígitos e um expoente que varia de -6 a 6. Precisamos descobrir o resultado que essa máquina dará para
e
, onde
e
. Para isso, vamos usar conceitos de notação científica e arredondamento conforme a precisão da mantissa.
Passo 2
Primeiro, vamos representar os números
e
na forma científica com 3 dígitos na mantissa.
-
pode ser escrito como -
pode ser escrito como
Passo 3
Agora, vamos calcular
. Para somar números em notação científica, precisamos que as potências de 10 sejam iguais.
-
pode ser ajustado para (aumentando o expoente e diminuindo a mantissa) - Agora, somamos as mantissas:
- Então,
Passo 4
Como a mantissa só pode ter 3 dígitos, precisamos arredondar
para
.
- Portanto,
- Convertendo de volta para a forma numérica:
Passo 5
Agora, vamos calcular
.
- Multiplicamos as mantissas:
- Somamos os expoentes:
- Então,
Passo 6
Novamente, precisamos ajustar para ter apenas 3 dígitos na mantissa.
-
pode ser escrito como - Arredondando para 3 dígitos:
- Convertendo para a forma numérica:
Resposta
Para
, a máquina fornecerá 6490, e para
, o resultado será 213000.