Calcule o erro relativo porcentual na solubilidade devido ao uso de concentrações em vez de atividades para os seguintes compostos presentes em KNO3 0,050 mol L^-1 utilizando os produtos de solubilidade termodinâmicos tabelados.
(a) CuCl(alphaCut=alphaCl=300 pm ; Kps=1,9 times 10^-7)

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular o erro relativo percentual na solubilidade de CuCl quando usamos concentrações ao invés de atividades em uma solução de KNO3 com concentração de 0,050 mol , L^-1. Para resolver isso, vamos precisar entender o conceito de atividade, a constante de produto de solubilidade ( Kps) e como elas se relacionam com a concentração.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a atividade ( a) de um íon em solução é o produto da sua concentração ( C) pela coeficiente de atividade ( gamma):
a = gamma cdot C
Aqui, o erro surge porque ao usar apenas a concentração, estamos assumindo que gamma = 1, o que nem sempre é verdadeiro, especialmente em soluções com alta força iônica.

Passo 3

Para CuCl, a dissolução pode ser representada por:
CuCl rightarrow Cu^+ + Cl^-
A constante de produto de solubilidade é:
Kps = aCu^+ cdot aCl^- = gammaCu^+ cdot CCu^+ cdot gammaCl^- cdot CCl^-

Passo 4

Considerando que a solubilidade de CuCl é s, temos:
CCu^+ = s e CCl^- = s
Substituindo na expressão de Kps:
Kps = gammaCu^+ cdot s cdot gammaCl^- cdot s = gammaCu^+ cdot gammaCl^- cdot s^2

Passo 5

A solubilidade real usando atividades é:
s = raizKpsgammaCu^+ cdot gammaCl^-
Enquanto que, ao usar apenas as concentrações, a solubilidade seria:
s' = raizKps

Passo 6

O erro relativo percentual é dado por:
Erro Relativo (%) = ( s' - ss ) times 100%

Passo 7

Sabemos que:
gammaCu^+ = gammaCl^- = 300 pm , m
assumindo que as atividades são proporcionais aos coeficientes dados.
Substituindo na expressão de s:
s = raiz1,9 times 10^-7(300)^2 = raiz1,9 times 10^-79 times 10^4 = raiz2,11 times 10^-12 approx 1,45 times 10^-6 mol , L^-1
E a solubilidade usando concentrações:
s' = raiz1,9 times 10^-7 approx 4,36 times 10^-4 mol , L^-1

Passo 8

Calculando o erro relativo:
Erro Relativo (%) = ( 4,36 times 10^-4 - 1,45 times 10^-61,45 times 10^-6 ) times 100% approx 30000%

Resposta

O erro relativo percentual na solubilidade é aproximadamente 30000%.

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