Calcule o erro relativo porcentual na solubilidade devido ao uso de concentrações em vez de atividades para os seguintes compostos presentes em
utilizando os produtos de solubilidade termodinâmicos tabelados.
(a)
(a)
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular o erro relativo percentual na solubilidade de
quando usamos concentrações ao invés de atividades em uma solução de
com concentração de
. Para resolver isso, vamos precisar entender o conceito de atividade, a constante de produto de solubilidade (
) e como elas se relacionam com a concentração.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a atividade (
) de um íon em solução é o produto da sua concentração (
) pela coeficiente de atividade (
):
Aqui, o erro surge porque ao usar apenas a concentração, estamos assumindo que
, o que nem sempre é verdadeiro, especialmente em soluções com alta força iônica.
Passo 3
Para
, a dissolução pode ser representada por:
A constante de produto de solubilidade é:
Passo 4
Considerando que a solubilidade de
é
, temos:
Substituindo na expressão de
:
Passo 5
A solubilidade real usando atividades é:
Enquanto que, ao usar apenas as concentrações, a solubilidade seria:
Passo 6
O erro relativo percentual é dado por:
Passo 7
Sabemos que:
assumindo que as atividades são proporcionais aos coeficientes dados.
Substituindo na expressão de
:
E a solubilidade usando concentrações:
Passo 8
Calculando o erro relativo:
Resposta
O erro relativo percentual na solubilidade é aproximadamente
.