Calcule os erros absolutos e relativos na aproximação de
por
:
e
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um valor verdadeiro
e uma aproximação desse valor
. Precisamos calcular dois tipos de erros dessa aproximação: erro absoluto e erro relativo. Para isso, vamos utilizar as fórmulas básicas de erro na matemática.
Passo 2
Vamos começar calculando o erro absoluto. O erro absoluto mede a diferença entre o valor verdadeiro e o valor aproximado. A fórmula para o erro absoluto é:
Onde:
-
é o valor verdadeiro. -
é o valor aproximado.
Substituindo os valores dados:
Passo 3
Agora, vamos calcular o erro relativo. O erro relativo nos dá uma ideia de quão grande é o erro absoluto em relação ao valor verdadeiro, geralmente expresso em porcentagem. A fórmula para o erro relativo é:
Usando o erro absoluto que calculamos no passo anterior:
Resposta
- Erro Absoluto:
- Erro Relativo:
Exercícios relacionados
Escreva os números do exercício anterior em um sistema F(10, 3, 2, 2). Ou seja, base 10, 3 dígitos de significativos e expoente de -2 a 2.
Escreva os números de base
Em ponto flutuante na forma normalizada.
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