Calcule os erros absolutos e relativos na aproximação de por :
e

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um valor verdadeiro e uma aproximação desse valor . Precisamos calcular dois tipos de erros dessa aproximação: erro absoluto e erro relativo. Para isso, vamos utilizar as fórmulas básicas de erro na matemática.

Passo 2

Vamos começar calculando o erro absoluto. O erro absoluto mede a diferença entre o valor verdadeiro e o valor aproximado. A fórmula para o erro absoluto é:
Onde:
  • é o valor verdadeiro.
  • é o valor aproximado.
Substituindo os valores dados:

Passo 3

Agora, vamos calcular o erro relativo. O erro relativo nos dá uma ideia de quão grande é o erro absoluto em relação ao valor verdadeiro, geralmente expresso em porcentagem. A fórmula para o erro relativo é:
Usando o erro absoluto que calculamos no passo anterior:

Resposta

  • Erro Absoluto:
  • Erro Relativo:

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Escreva os números do exercício anterior em um sistema F(10, 3, 2, 2). Ou seja, base 10, 3 dígitos de significativos e expoente de -2 a 2.
Escreva os números de base
Em ponto flutuante na forma normalizada.
Calcule os erros absolutos e relativos na aproximação de por :
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