Calcule os erros absolutos e relativos na aproximação de
por
:
e
Passo 1
Vamos resolver um exercício onde precisamos calcular os erros absoluto e relativo ao aproximar
por
. Aqui,
e
. Para isso, vamos usar conceitos de erro absoluto e erro relativo que são fundamentais em medidas de precisão.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é erro absoluto. Ele representa a diferença entre o valor verdadeiro (
) e o valor aproximado (
). A fórmula para calcular o erro absoluto é:
Passo 3
Vamos calcular o erro absoluto usando os valores dados:
Passo 4
Agora, vamos entender o que é erro relativo. Ele mostra o erro absoluto em relação ao valor verdadeiro, geralmente expresso em porcentagem. A fórmula para calcular o erro relativo é:
Passo 5
Vamos calcular o erro relativo usando o erro absoluto que encontramos e o valor verdadeiro de
:
Resposta
O erro absoluto na aproximação é
e o erro relativo é aproximadamente
.
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Escreva os números do exercício anterior em um sistema F(10, 3, 2, 2). Ou seja, base 10, 3 dígitos de significativos e expoente de -2 a 2.
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:
e
Dadas as funções
pesquisar a existência de raízes reais e isolá-las em intervalos.
pesquisar a existência de raízes reais e isolá-las em intervalos.