Calcule os erros absolutos e relativos na aproximação de x por barx :
x=raiz2=1,1442135 ldots e barx=1,414

Passo 1

Vamos resolver um exercício onde precisamos calcular os erros absoluto e relativo ao aproximar por . Aqui, e . Para isso, vamos usar conceitos de erro absoluto e erro relativo que são fundamentais em medidas de precisão.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é erro absoluto. Ele representa a diferença entre o valor verdadeiro ( Erro Absoluto = |x - barx| ) e o valor aproximado ( ). A fórmula para calcular o erro absoluto é:

Passo 3

Vamos calcular o erro absoluto usando os valores dados:
Erro Absoluto = |1,4142135 - 1,414| = 0,0002135

Passo 4

Agora, vamos entender o que é erro relativo. Ele mostra o erro absoluto em relação ao valor verdadeiro, geralmente expresso em porcentagem. A fórmula para calcular o erro relativo é:
Erro Relativo = ( Erro Absoluto|x| ) times 100%

Passo 5

Vamos calcular o erro relativo usando o erro absoluto que encontramos e o valor verdadeiro de Erro Relativo = ( 0,00021351,4142135 ) times 100% approx 0,0151% :

Resposta

O erro absoluto na aproximação é e o erro relativo é aproximadamente .

Exercícios relacionados