Calcule os erros absolutos e relativos na aproximação de por :
e

Passo 1

Vamos resolver um exercício onde precisamos calcular os erros absoluto e relativo ao aproximar por . Aqui, e . Para isso, vamos usar conceitos de erro absoluto e erro relativo que são fundamentais em medidas de precisão.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é erro absoluto. Ele representa a diferença entre o valor verdadeiro ( ) e o valor aproximado ( ). A fórmula para calcular o erro absoluto é:

Passo 3

Vamos calcular o erro absoluto usando os valores dados:

Passo 4

Agora, vamos entender o que é erro relativo. Ele mostra o erro absoluto em relação ao valor verdadeiro, geralmente expresso em porcentagem. A fórmula para calcular o erro relativo é:

Passo 5

Vamos calcular o erro relativo usando o erro absoluto que encontramos e o valor verdadeiro de :

Resposta

O erro absoluto na aproximação é e o erro relativo é aproximadamente .

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