Calcule, se existir:
h)
para
h)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
para a função dada:
Aqui, estamos trabalhando com limites laterais e funções definidas por partes.
Passo 2
Primeiro, entendamos o que significa
. Isso quer dizer que estamos fazendo
se aproximar de 0 vindo por valores menores que 0, ou seja, pela esquerda do 0 na reta numérica.
Passo 3
Como estamos considerando
próximo de 0 pela esquerda (valores negativos), devemos usar a parte da função que se aplica para
, que é
.
Passo 4
Agora, calculamos o limite substituindo
por 0 nessa expressão:
Como
tende a 0 quando
tende a 0, temos:
Resposta
O limite
é igual a 1.
Exercícios relacionados
Verifique se as funções abaixo são diferenciáveis.
b)
b)
Calcule:
c)
c)
A função
é continua
? Justifique.
Por meio de diferenciais, obtenha uma aproximação da variação de
quando
varia de
a
.