Calcule, se existir:
h) para

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite para a função dada:
Aqui, estamos trabalhando com limites laterais e funções definidas por partes.

Passo 2

Primeiro, entendamos o que significa . Isso quer dizer que estamos fazendo se aproximar de 0 vindo por valores menores que 0, ou seja, pela esquerda do 0 na reta numérica.

Passo 3

Como estamos considerando próximo de 0 pela esquerda (valores negativos), devemos usar a parte da função que se aplica para , que é .

Passo 4

Agora, calculamos o limite substituindo por 0 nessa expressão:
Como tende a 0 quando tende a 0, temos:

Resposta

O limite é igual a 1.

Exercícios relacionados

Verifique se as funções abaixo são diferenciáveis.
b)
Calcule:
c)
A função é continua ? Justifique.
Por meio de diferenciais, obtenha uma aproximação da variação de quando varia de a .