Calcule se existir:
.
Passo 1
Então, a gente tem que calcular o limite de uma função
quando
se aproxima de
. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo, especificamente sobre limites. Para resolver isso, geralmente precisamos conhecer a expressão da função
.
Passo 2
Primeiro, para calcular
, a gente normalmente substitui o valor de
diretamente na função, se a função for contínua nesse ponto.
Passo 3
A continuidade da função em
significa que a função não tem nenhum salto, buraco ou descontinuidade nesse ponto. Se a função for contínua, então:
Passo 4
Mas, se a função não for contínua em
, precisaríamos analisar o comportamento da função em torno desse ponto, talvez usando outras técnicas como fatoração, racionalização ou aplicando a regra de L’Hôpital se for o caso.
Passo 5
No entanto, sem saber qual é a expressão da função
, não conseguimos calcular o limite específico.
Resposta
Não é possível calcular o limite com as informações fornecidas.
Exercícios relacionados
Calcule as seguintes integrais trigonométricas
(d)
(d)
Determine
para que a função dada seja contínua:
(i)
(i)
Prove, usando a definição formal de limite, que as seguintes funções são contínuas nos pontos dados:
(a) em
(a)
Usando integração por parte determine as seguinte fórmulas de recorrência