Calcule, se existir, o limite.

Passo 1

Vamos começar resumindo o que a questão nos pede. Precisamos calcular o limite da função quando se aproxima de 4. Estamos trabalhando com o conceito de limites, que é uma parte fundamental do cálculo. Para resolver isso, vamos substituir o valor para o qual tende na função e ver qual valor a expressão se aproxima.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a função . Isso significa que, para cada valor de , estamos dividindo 2 pelo quadrado desse .

Passo 3

Agora, vamos substituir por 4 na função: .

Passo 4

Calculando o denominador: . Então, a expressão fica .

Passo 5

Simplificando a fração: .

Resposta

Portanto, .

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Resolva o seguinte problema de valor inicial:
Mostre que a função
não é contínua em .
Calcule, se existir, o limite.