Calcule, se existir, o limite. lim x 4 2x^2

Passo 1

Vamos começar resumindo o que a questão nos pede. Precisamos calcular o limite da função 2x^2 quando x se aproxima de 4. Estamos trabalhando com o conceito de limites, que é uma parte fundamental do cálculo. Para resolver isso, vamos substituir o valor para o qual x tende na função e ver qual valor a expressão se aproxima.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a função 2x^2. Isso significa que, para cada valor de x, estamos dividindo 2 pelo quadrado desse x.

Passo 3

Agora, vamos substituir x por 4 na função: 2(4)^2.

Passo 4

Calculando o denominador: (4)^2 = 16. Então, a expressão fica 216.

Passo 5

Simplificando a fração: 216 = 18.

Resposta

Portanto, lim x 4 2x^2 = 18.

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