Calcule, se existir, o limite.
Passo 1
Vamos começar resumindo o que a questão nos pede. Precisamos calcular o limite da função
quando
se aproxima de 4. Estamos trabalhando com o conceito de limites, que é uma parte fundamental do cálculo. Para resolver isso, vamos substituir o valor para o qual
tende na função e ver qual valor a expressão se aproxima.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a função
. Isso significa que, para cada valor de
, estamos dividindo 2 pelo quadrado desse
.
Passo 3
Agora, vamos substituir
por 4 na função:
.
Passo 4
Calculando o denominador:
. Então, a expressão fica
.
Passo 5
Simplificando a fração:
.
Resposta
Portanto,
.
Exercícios relacionados
Calcule, se existir, o limite.
Resolva o seguinte problema de valor inicial:
Mostre que a função
não é contínua em
.
Calcule, se existir, o limite.