Calcule, se existir, o limite. lim x 9 (raizx+7)5-raizx

Passo 1

Beleza, vamos calcular o limite . Esse exercício está relacionado ao estudo de limites, que é uma parte importante do cálculo. Para resolver, vamos precisar conhecer como manipular expressões com raízes e saber o que fazer quando encontramos uma forma indeterminada.

Passo 2

Primeiro, vamos tentar substituir (raiz9 + 7)5 - raiz9 = (3 + 7)5 - 3 = 102 = 5 diretamente na expressão para ver se conseguimos encontrar o limite facilmente.

Passo 3

Então, ao substituir , encontramos um valor definido, que é 5. Isso significa que o limite existe e não precisamos fazer nenhuma simplificação adicional.

Resposta

O limite é igual a 5.

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