Calcule, se existir, o limite.
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Esse exercício está na matéria de Cálculo, especificamente sobre limites. Para resolver, vamos precisar entender como calcular um limite básico quando o ponto de aproximação não causa indeterminação.
Passo 2
Primeiro, precisamos verificar se a função está bem definida no ponto onde
está se aproximando, ou seja, em
. Isso significa que o denominador não pode ser zero nesse ponto, porque divisão por zero não é permitida.
Passo 3
Vamos substituir
por 1 na função para verificar:
Como o denominador não é zero, a função está bem definida em
, e não temos uma forma indeterminada.
Passo 4
Com isso, podemos simplesmente calcular o limite substituindo
por 1 na função:
Passo 5
Agora, vamos calcular o valor numérico:
Resposta
O limite é
.
Exercícios relacionados
Resolva o seguinte problema de valor inicial:
Calcule as integrais abaixo usando, antes da integração por partes, uma substituição apropriada.
Calcule, se existir, o limite.
Mostre que a função
não é contínua em
.