Calcule, se existir, o limite. lim x 1 x^4-x+2x+3

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite . Esse exercício está na matéria de Cálculo, especificamente sobre limites. Para resolver, vamos precisar entender como calcular um limite básico quando o ponto de aproximação não causa indeterminação.

Passo 2

Primeiro, precisamos verificar se a função está bem definida no ponto onde está se aproximando, ou seja, em . Isso significa que o denominador não pode ser zero nesse ponto, porque divisão por zero não é permitida.

Passo 3

Vamos substituir Denominador: 1 + 3 = 4 neq 0 por 1 na função para verificar:
Como o denominador não é zero, a função está bem definida em , e não temos uma forma indeterminada.

Passo 4

Com isso, podemos simplesmente calcular o limite substituindo lim x 1 x^4-x+2x+3 = 1^4 - 1 + 21 + 3 por 1 na função:

Passo 5

Agora, vamos calcular o valor numérico:
1 - 1 + 24 = 24 = 12

Resposta

O limite é .

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