Calcule, se existir, os limites abaixo:

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular o limite quando se aproxima de 0 da expressão . Para isso, vamos usar conhecimentos sobre limites e simplificação de expressões algébricas.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão . Podemos fatorar no denominador:

Passo 3

Agora, substituímos por 0 na expressão simplificada para encontrar o limite:

Resposta

O limite é igual a 1.

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Para que a igualdade
seja verdadeira, para , é necessário que se faça:
(a) ,
© (b)
(d)
Para que a igualdade
seja verdadeira, é necessário que se faça: (a)
© (b)
(d)
Obtenha o limite.