Calcule, se existir, os limites abaixo: lim x 0 x^22 x^4+x^2

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular o limite quando se aproxima de 0 da expressão . Para isso, vamos usar conhecimentos sobre limites e simplificação de expressões algébricas.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão x^22x^4 + x^2 = x^2x^2(2x^2 + 1) = 12x^2 + 1 . Podemos fatorar no denominador:

Passo 3

Agora, substituímos limx 0 12x^2 + 1 = 12(0)^2 + 1 = 10 + 1 = 1 por 0 na expressão simplificada para encontrar o limite:

Resposta

O limite é igual a 1.

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