Calcule, se existir, os limites abaixo: lim x 2(x^3-2 x^2+x+1)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A questão pede para calcular o limite quando se aproxima de 2 da função . Vamos usar conceitos de limites e polinômios para chegar na resposta.

Passo 2

Primeiro, sabemos que polinômios são funções contínuas. Isso significa que o limite de um polinômio quando se aproxima de um número é simplesmente o valor da função nesse número. Então, para encontrar , a gente pode substituir por 2 direto na função.

Passo 3

Vamos fazer isso passo a passo:
f(2) = (2)^3 - 2(2)^2 + 2 + 1
Calculando cada termo:
(2)^3 = 8
2(2)^2 = 2 times 4 = 8
2 = 2
1 = 1

Passo 4

Agora, substituímos de volta na função:
f(2) = 8 - 8 + 2 + 1
f(2) = 3

Resposta

O limite é igual a 3.

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