Calcule, se existir, os limites abaixo:
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular o limite quando
se aproxima de 25 para a expressão
. Isso faz parte do conteúdo de cálculo, especificamente sobre limites. Para resolver, vamos precisar usar técnicas de simplificação de expressões que resultam em formas indeterminadas.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar substituir
diretamente na expressão para ver se conseguimos calcular o limite:
A substituição direta nos dá uma forma indeterminada
. Isso significa que precisamos simplificar a expressão para encontrar o limite.
Passo 3
Para simplificar a expressão, vamos racionalizar o denominador. Isso significa multiplicar o numerador e o denominador pela conjugada do denominador, que no caso é
:
Passo 4
Agora, podemos simplificar a fração cancelando o termo
no numerador e no denominador:
Passo 5
Com a expressão simplificada, podemos calcular o limite substituindo
:
Resposta
O limite é igual a 10.