Vamos calcular o limite . Esse exercício está na área de Cálculo, mais especificamente em limites. Para resolver, vamos precisar usar técnicas de fatoração e entender como simplificar expressões algébricas.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar substituir diretamente na expressão para ver o que acontece:
Obtemos uma forma indeterminada , o que significa que precisamos simplificar a expressão para encontrar o limite.
Passo 3
Para simplificar, vamos fatorar o numerador . Isso é uma diferença de quadrados, que pode ser fatorada da seguinte maneira:
A diferença de quadrados é uma identidade algébrica que diz que .
Passo 4
Agora que o numerador está fatorado, a expressão original fica:
Podemos cancelar o termo que está no numerador e no denominador, desde que , para evitar divisão por zero.
Passo 5
Após o cancelamento, sobra:
Agora, o limite simplificado é .
Passo 6
Finalmente, substituímos na expressão simplificada: