Calcule, se existir, os limites abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos calcular o limite quando
tende a menos infinito da expressão
. Aqui, estamos lidando com limites em Cálculo, especificamente analisando o comportamento de funções racionais quando
vai para valores muito grandes (positivos ou negativos). Para resolver isso, vamos focar nos termos de maior grau no numerador e no denominador, já que eles vão determinar o comportamento da função nesse cenário.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os termos de maior grau no numerador e no denominador:
- Numerador:
é o termo de maior grau. - Denominador:
é o termo de maior grau.
Esses termos são os mais influentes quando
se aproxima de menos infinito, então podemos simplificar a expressão considerando apenas eles.
Passo 3
Agora, vamos simplificar a expressão usando apenas os termos de maior grau:
Simplificando essa fração:
Passo 4
Agora, analisamos o comportamento de
quando
tende a menos infinito:
-
com tende a . - Multiplicando por
, o resultado será positivo, porque um número negativo multiplicado por outro negativo dá positivo.
Portanto:
Resposta
O limite é igual a mais infinito. Ou seja,
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Calcule, se existir, os limites abaixo:
Nos itens abaixo, verifique se para o valor de a indicado, existe o limite da função dada.
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