Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral definida . Aqui estamos lidando com cálculo integral, especificamente com a integração de funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar saber encontrar a antiderivada da função e aplicar os limites de integração.

Passo 2

Primeiro, precisamos encontrar a antiderivada de . A antiderivada é uma função cuja derivada nos dá a função original. Sabemos que:
Então, a antiderivada de é .

Passo 3

Agora que temos a antiderivada, usamos o Teorema Fundamental do Cálculo para calcular a integral definida. Esse teorema nos diz que:
onde é a antiderivada de . No nosso caso, , então:

Passo 4

Vamos calcular agora os valores de e :
  • Sabemos que
  • E que

Resposta

Substituindo esses valores na expressão, temos:

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Calcule, se existir, os limites abaixo:
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