Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral definida
. Aqui estamos lidando com cálculo integral, especificamente com a integração de funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar saber encontrar a antiderivada da função
e aplicar os limites de integração.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar a antiderivada de
. A antiderivada é uma função cuja derivada nos dá a função original. Sabemos que:
Então, a antiderivada de
é
.
Passo 3
Agora que temos a antiderivada, usamos o Teorema Fundamental do Cálculo para calcular a integral definida. Esse teorema nos diz que:
onde
é a antiderivada de
. No nosso caso,
, então:
Passo 4
Vamos calcular agora os valores de
e
:
- Sabemos que
- E que
Resposta
Substituindo esses valores na expressão, temos:
Exercícios relacionados
Calcule, se existir, os limites abaixo:
Calcule, se existir, os limites abaixo: