Calcule, se existir, os limites abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente precisa calcular o limite de uma função polinomial quando
tende ao infinito. A função dada é:
Vamos usar conhecimentos de limites de polinômios e ver como cada termo se comporta quando
fica muito grande.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em um polinômio, os termos com maior expoente de
são os que mais influenciam o comportamento da função quando
vai para o infinito. Isso porque, conforme
aumenta, esses termos crescem muito mais rápido que os outros.
Passo 3
Na nossa função
, o termo com maior grau é
. Isso significa que, para valores muito grandes de
, o termo
vai dominar os outros termos, ou seja, vai ser o mais significativo na hora de calcular o limite.
Passo 4
Agora, observamos o coeficiente do termo dominante, que é
para
. Como o coeficiente é positivo e o expoente é ímpar, sabemos que conforme
vai para
, o termo
também tende para
.
Resposta
Portanto, o limite ��: