Calcule, se existir, os limites abaixo:
Passo 1
Então, a gente tem que calcular o limite quando
vai para mais infinito da fração
. Isso está relacionado ao estudo de limites em funções racionais, que são quando temos polinômios no numerador e denominador. Vamos ver como resolver isso passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o grau do polinômio no numerador e no denominador. O grau é o maior expoente de
em cada polinômio. No numerador,
, o grau é 3. No denominador,
, o grau é 2.
Passo 3
Quando o grau do numerador é maior que o do denominador, o limite tende a mais infinito ou menos infinito, dependendo dos coeficientes dos termos de maior grau. Neste caso, o coeficiente do termo de maior grau no numerador é 2 (positivo) e no denominador é 1 (positivo).
Passo 4
Como ambos os coeficientes são positivos, isso significa que conforme
cresce sem limites, a fração
também cresce sem limites, ou seja, tende para mais infinito.
Resposta
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Determine se
é contínua em
. Explique seu raciocínio.
Calcule, se existir, os limites abaixo:
Utilize o limite fundamental,
, para calcular os limites abaixo:
Nos itens abaixo, verifique se para o valor de a indicado, existe o limite da função dada.
.