Utilize o limite fundamental, , para calcular os limites abaixo:

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite usando o limite fundamental . Vamos utilizar conceitos de limites e funções trigonométricas para resolver esse exercício.

Passo 2

Primeiro, vamos manipular a expressão para que possamos aplicar o limite fundamental. Podemos reescrever a fração da seguinte maneira:
Aqui, dividimos e multiplicamos por para ajustar a expressão ao formato do limite fundamental.

Passo 3

Agora, observamos que se encaixa exatamente no limite fundamental que sabemos que é igual a 1:
Portanto, substituindo esse resultado na expressão anterior:

Resposta

Exercícios relacionados

Calcule, se existir, os limites abaixo:
Determine se é contínua em . Explique seu raciocínio.
Nos itens abaixo, verifique se para o valor de a indicado, existe o limite da função dada. .
Calcule, se existir, os limites abaixo: