Utilize o limite fundamental,
, para calcular os limites abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
usando o limite fundamental
. Vamos utilizar conceitos de limites e funções trigonométricas para resolver esse exercício.
Passo 2
Primeiro, vamos manipular a expressão
para que possamos aplicar o limite fundamental. Podemos reescrever a fração da seguinte maneira:
Aqui, dividimos e multiplicamos por
para ajustar a expressão ao formato do limite fundamental.
Passo 3
Agora, observamos que
se encaixa exatamente no limite fundamental que sabemos que é igual a 1:
Portanto, substituindo esse resultado na expressão anterior: