Calcule, se existir, os seguintes limites:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos calcular o limite de um polinômio quando
tende a 1. Isso envolve conceitos de limites em funções polinomiais e a propriedade de que o limite de um polinômio em um ponto é simplesmente o valor do polinômio nesse ponto.
Passo 2
Sabemos que um polinômio da forma
é contínuo em todos os pontos, o que significa que podemos substituir diretamente
pelo valor que está se aproximando, sem complicações.
Passo 3
Então, para calcular
, basta substituir
por 1 na expressão.
Passo 4
Substituindo
, temos:
Resposta
Portanto, o limite é
.
Exercícios relacionados
Mostre que a curva com equações paramétricas
,
passa pelos pontos
e
e não passa pelo ponto
.
Encontre os pontos onde
é descontínua e de razões para esta descontinuidade:
Calcule, se existirem, os seguintes limites:
Calcule os seguintes limites:
, com