Beleza, vamos resolver esse limite: . Isso faz parte da matéria de Cálculo, mais especificamente sobre limites envolvendo radicais. Para resolver, vamos precisar usar técnicas de racionalização e propriedades de limites.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar simplificar a expressão. O problema aqui é que, se substituirmos diretamente, teremos uma forma indeterminada . Então, precisamos manipular a expressão para eliminar essa indeterminação.
Passo 3
Uma técnica comum para lidar com radicais no numerador é multiplicar e dividir pela conjugada do numerador. A conjugada de é . Vamos fazer isso:
Passo 4
Agora, vamos multiplicar os numeradores. Lembrando que , temos:
Então, a expressão fica:
Passo 5
Agora, podemos substituir diretamente, já que a expressão não está mais na forma indeterminada: